电阻元件、电感元件和电容元件

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1、电阻元件

在图1中,ui的参考方向相同,根据欧姆定律得出

电阻元件、电感元件和电容元件 (1)

电阻元件的参数

电阻元件、电感元件和电容元件

称为电阻,它具有对电流起阻碍作用的物理性质。

将式(1)两边乘以i,并积分之,则得

电阻元件、电感元件和电容元件 (2)

上式表明电能全部消耗在电阻元件上,转换为热能。

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(a) (b)
图1 电阻元件 图2 电感元件

2、电感元件

图2所示是一电感元件(线圈),其上电压为u。当通过电流i时,将产生磁通电阻元件、电感元件和电容元件 ,它通过每匝线圈。如果线圈有N匝,则电感元件的参数

电阻元件、电感元件和电容元件 (3)

称为电感自感。线圈的匝数N愈多,其电感愈大;线圈中单位电流产生的磁通愈大,电感也愈大。

电感的单位是亨[利](H)或(mH)。磁通的单位是韦[伯](Wb)。

当电感元件中磁通电阻元件、电感元件和电容元件 或电流i发生变化时。则在电感元件中产生的感应电动势为

电阻元件、电感元件和电容元件

并根据基尔霍夫电压定律可写出

电阻元件、电感元件和电容元件

电阻元件、电感元件和电容元件 (4)

当线圈中通过恒定电流时,其上电压u为零,故电感元件可视作短路。

将式(4)两边乘以i,并积分之,则得

电阻元件、电感元件和电容元件 (5)

上式表明当电感元件中的电流增大时,磁场能量增大;在此过程中电能转换为磁能,即电感元件从电源取用能量。电阻元件、电感元件和电容元件 就是电感元件中的磁场能量。当电流减小时,磁场能量减小,磁能转换为电能,即电感元件向电源放还能量。可见电感元件不消耗能量,是储能元件。

3、电容元件

电阻元件、电感元件和电容元件

图3电容元件

电容元件(图3)的参数

电阻元件、电感元件和电容元件 (6)

称为电容,它的单位是法[拉](F)。由于法[拉]的单位太大,工程上多采用微法(uF)或皮法(pF)。电阻元件、电感元件和电容元件

当电容元件上电荷量q或电压u发生变化时,则在电路中引起电流

电阻元件、电感元件和电容元件 (7)

上式是在ui的参考方向相同的情况下得出的,否则要加一负号。

当电容元件两端加恒定电压时,其中电流i为零,故电容元件可视作开路。

将式(7)两边乘以u,并积分之,则得

电阻元件、电感元件和电容元件 (8)

上式表明当电容元件上的电压增高时,电场能量增大;在此过程中电容元件从电源取用能量(充电)。电阻元件、电感元件和电容元件 就是电容元件中的电场能量。当电压降低时,这电场能量减小,即电容元件想电源放还能量(放电)。可见电容元件也是储能元件。

这里所讲的都是线性元件。RLC都是常数,即相应的ui电阻元件、电感元件和电容元件iqu之间都是线性关系。

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