上图所示的是三相负载为三角形连接的电路图。每一相负载的阻抗为$Z_{uv}$、$Z_{vw}$、$Z_{wu}$，电压、电流的参考方向如图中所示。由于三相负载直接与电源的两条相线连接，所以电源的线电压也就是负载的相电压，负载的相电压与线电压是相等的，即$U_{P}=U_{1}$。
当负载三角形连接时，从上图中可知，电路有两种电流：
- 负载上流过的电流为$dot{I}_{uv}$、$dot{I}_{vw}$、$dot{I}_{wu}$，称为相电流；
- 相线上流过的电流为$dot{I}_{U}$、$dot{I}_{V}$、$dot{I}_{W}$，称为线电流。
根据基尔霍夫电流定律的交流相量形式，线电流与相电流有如下关系：
$$left.begin{matrix} tag{1}label{1} dot{I}_{U}=dot{I}_{uv}-dot{I}_{wu}\ dot{I}_{V}=dot{I}_{vw}-dot{I}_{uv}\ dot{I}_{W}=dot{I}_{wu}-dot{I}_{vw} end{matrix}right}$$
各相电流的有效值分别为：
$$I_{uv}=frac{U_{UV}}{|Z|_{uv}} ~,~ I_{vw}=frac{U_{VW}}{|Z|_{vw}} ~,~ I_{wu}=frac{U_{WU}}{|Z|_{wu}}$$
各相负载电流与对应电压之间的相位差分别为：
$$varphi _{uv}=arctanfrac{X_{uv}}{R_{uv}} ~,~ varphi _{vw}=arctanfrac{X_{vw}}{R_{vw}} ~,~ varphi _{wu}=arctanfrac{X_{wu}}{R_{wu}}$$
当三相负载对称时
即：$Z_{uv}=Z_{vw}=Z_{wu}=|Z|angle varphi $。
$$left.begin{matrix} I_{uv}=I_{vw}=I_{wu}=frac{U_{P}}{|Z|}\ varphi _{uv}=varphi _{vw}=varphi _{wu}=arctanfrac{X}{R} end{matrix}right}$$
对称负载三角形连接时电压、电流相量图如右图所示。
由上式$eqref{1}$作线电流相量图，由图中可知，线电流相量分别为：
$$left.begin{matrix} dot{I}_{U}=sqrt{3}dot{I}_{uv}angle -30^{circ}\ dot{I}_{V}=sqrt{3}dot{I}_{vw}angle -30^{circ}\ dot{I}_{W}=sqrt{3}dot{I}_{wu}angle -30^{circ} end{matrix}right}$$
也就是说，当三相负载对称时，线电流的有效值为相电流有效值的$sqrt{3}$倍，也可记$I_{1}=sqrt{3}I_{p}$，线电流在相位上滞后其对应相电流30°。线电流也是一组对称的三相电流。
三相负载不对称时
即：$Z_{u}≠Z_{v}≠Z_{w}$。此时只能按上式$eqref{1}$分别计算出各相电流的有效值和初相位角，再由基尔霍夫电流定律的交流相量形式逐个计算各个线电流。电压关系则同负载对称时相同。
算一算
题：有一组对称三相负载，R=4Ω，X=3欧姆，连成三角形接到线电压为380V的电源上。求：
- 相电流、线电流和没相电压与电流的相位差角；
- 若将此负载接成星形后连接到同样的电源上，问此时线电流有多大？
解：（1）因为负载时三角形连接，所以负载相电压等于电源的线电压。所以：
$$I_{p}=frac{U_{p}}{|Z|}=frac{380}{sqrt{4^2+3^2}}=76A$$ $$varphi =arctanfrac{X_{L}}{R}=arctanfrac{3}{4}=36.8^{circ}$$
线电流的有效值为： $$I_{1}=sqrt{3}I_{p}=sqrt{3}times 76=132A$$
（2）当此负载接成星形时，相电压有效值为线电压有效值的$1/sqrt{3}$，所以相电流为：
$$I_{p}=frac{U_{p}}{|Z|}=frac{U_{1}}{sqrt{3}|Z|}=frac{380}{sqrt{3}sqrt{4^2+3^2}}=44A$$
线电流和相电流相等，则：
$$I_{1}=I_{p}=44A$$
从此计算例题可以看出，同样的负载接成星形或三角形时，线电流、相电压是不同的。三相负载什么时候接成星形，什么时候接成三角形，要根据负载的额定电压和电源电压情况来决定，但必须满足电源相电压正好等于负载的额定相电压。例如，一台三相异步电动机的铭牌上，标有额定电压为380/220 V，为Y/△连接，这就是说，电动机每相绕组的额定电压为220V，当电源线电压为220V时，电动机应用三角形连接；电源线电压为380V时，电动机要接成星形。